Магнитное поле магнитного диполя пропорционально его магнитному дипольному моменту. Дипольная составляющая магнитного поля объекта симметрична относительно направления его магнитного дипольного момента и уменьшается как куб, обратный расстоянию от объекта.
- СОДЕРЖАНИЕ
- Определение, единицы и измерение
- Определение
- Единицы
- Измерение
- Отношение к намагничиванию
- Модели
- Модель магнитного полюса
- Модель петли амперова
- Локализованные текущие распределения
- Магнитный момент соленоида
- Квантовая механическая модель
- Воздействие внешнего магнитного поля
- Крутящий момент
- Сила на мгновение
- Магнетизм
- Воздействие на окружающую среду
- Магнитное поле магнитного момента
- Силы между двумя магнитными диполями
- Крутящий момент одного магнитного диполя на другом
- Теория, лежащая в основе магнитных диполей
- Магнитные потенциалы
- Внешнее магнитное поле, создаваемое магнитным дипольным моментом
- Внутреннее магнитное поле диполя
- Отношение к угловому моменту
- Атомы, молекулы и элементарные частицы
- Магнитный момент атома
- Магнитный момент электрона
- Магнитный момент ядра
- Магнитный момент молекулы
- Примеры молекулярного магнетизма
- Элементарные частицы
- Магнитный момент и энергия магнитного поля
- Магнитный момент
- Содержание
- Объекты, обладающие магнитным моментом [ править | править код ]
- Формулы для вычисления магнитного момента [ править | править код ]
- Магнитный момент во внешнем поле [ править | править код ]
- Создание магнитного поля самим моментом [ править | править код ]
- Механический и магнитный моменты атома
- Конспект лекции с демонстрацией
СОДЕРЖАНИЕ
Определение, единицы и измерение
Определение
Магнитный момент можно определить как вектор, связывающий выравнивающий момент на объекте от внешнего магнитного поля с самим вектором поля. Отношения задаются:
Это определение основано на том, как в принципе можно измерить магнитный момент неизвестного образца. Для токовой петли это определение приводит к тому, что величина магнитного дипольного момента равна произведению тока на площадь петли. Кроме того, это определение позволяет рассчитать ожидаемый магнитный момент для любого известного макроскопического распределения тока.
Альтернативное определение полезно для термодинамических расчетов магнитного момента. В этом определении магнитный дипольный момент системы представляет собой отрицательный градиент ее внутренней энергии U int по отношению к внешнему магнитному полю:
Как правило, внутренняя энергия включает в себя энергию собственного поля системы плюс энергию внутренней работы системы. Например, для атома водорода в состоянии 2p во внешнем поле энергия собственного поля пренебрежимо мала, поэтому внутренняя энергия по существу является собственной энергией состояния 2p, которая включает кулоновскую потенциальную энергию и кинетическую энергию электрона. Энергия поля взаимодействия между внутренними диполями и внешними полями не является частью этой внутренней энергии.
Единицы
Измерение
Отношение к намагничиванию
Модели
Модель магнитного полюса
Модель петли амперова
После того, как Ганс Кристиан Эрстед обнаружил, что электрические токи создают магнитное поле, а Андре-Мари Ампер обнаружил, что электрические токи притягивают и отталкивают друг друга, как магниты, было естественным предположить, что все магнитные поля возникают из-за контуров электрического тока. В этой модели, разработанной Ампером, элементарный магнитный диполь, из которого состоят все магниты, представляет собой достаточно малую амперовую петлю тока I. Дипольный момент этой петли равен
Локализованные текущие распределения
таким образом определяется магнитный дипольный момент для амперовской петли.
Магнитный момент соленоида
Квантовая механическая модель
Воздействие внешнего магнитного поля
Крутящий момент
Крутящий момент τ на объекте, имеющем магнитный дипольный момент m в однородном магнитном поле B, равен:
Это действительно в настоящий момент из-за любого локализованного распределения тока при условии, что магнитное поле однородно. Для неоднородного B уравнение также справедливо для крутящего момента относительно центра магнитного диполя при условии, что магнитный диполь достаточно мал.
Сила на мгновение
Магнитный момент во внешнем магнитном поле имеет потенциальную энергию U :
В случае использования пары монополей (т.е. модели электрического диполя) сила равна
И одно можно выразить через отношение
Магнетизм
Воздействие на окружающую среду
Магнитное поле магнитного момента
Магнитное поле магнитного диполя зависит от силы и направления магнитного момента магнита, но уменьшается в виде куба расстояния, так что: м <\ displaystyle \ mathbf 
Силы между двумя магнитными диполями
Как обсуждалось ранее, сила, прилагаемая дипольной петлей с моментом m 1 к другой с моментом m 2, равна
Сила, действующая на m 1, находится в противоположном направлении.
Крутящий момент одного магнитного диполя на другом
Крутящий момент магнита 1 на магните 2 равен
Теория, лежащая в основе магнитных диполей
Магнитное поле любого магнита можно смоделировать с помощью ряда членов, для которых каждый член более сложен (имеет более мелкие угловые детали), чем предыдущий. Первые три члена этой серии называются монополем (представлен изолированным северным или южным магнитным полюсом), диполем (представлен двумя равными и противоположными магнитными полюсами) и квадруполем (представлен четырьмя полюсами, которые вместе образуют два равных и противоположных полюса). диполи). Величина магнитного поля для каждого члена уменьшается с расстоянием прогрессивно быстрее, чем предыдущий член, так что на достаточно больших расстояниях первый ненулевой член будет доминировать.
Магнитные потенциалы
Традиционно уравнения для магнитного дипольного момента (и члены более высокого порядка) выводятся из теоретических величин, называемых магнитными потенциалами, с которыми проще иметь дело с математической точки зрения, чем с магнитными полями.
Оба этих потенциала могут быть рассчитаны для любого произвольного распределения тока (для модели амперной петли) или распределения магнитного заряда (для модели магнитного заряда) при условии, что они ограничены достаточно малой областью, чтобы дать:
С точки зрения магнитного полюса, первый ненулевой член скалярного потенциала равен
Его можно представить в терминах плотности напряженности магнитного полюса, но более полезно выразить в терминах поля намагничивания как: м <\ displaystyle \ mathbf
В обоих уравнениях используется один и тот же символ, поскольку они дают эквивалентные результаты вне магнита. м <\ displaystyle \ mathbf
Внешнее магнитное поле, создаваемое магнитным дипольным моментом
Следовательно, плотность магнитного потока для магнитного диполя в модели амперной петли равна
Кроме того, напряженность магнитного поля равна ЧАС <\ displaystyle \ mathbf
Внутреннее магнитное поле диполя
Две модели диполя (токовая петля и магнитные полюса) дают одинаковые предсказания для магнитного поля вдали от источника. Однако внутри области источника они дают разные прогнозы. Магнитное поле между полюсами (см. Определение магнитного полюса на рисунке ) находится в направлении, противоположном магнитному моменту (который указывает от отрицательного заряда к положительному), в то время как внутри токовой петли оно находится в том же направлении (см. Рисунок Направо). Пределы этих полей также должны быть разными, поскольку источники сжимаются до нулевого размера. Это различие имеет значение только в том случае, если дипольный предел используется для расчета полей внутри магнитного материала.
Если магнитный диполь создается путем уменьшения и уменьшения токовой петли, но при сохранении постоянного произведения тока и площади, ограничивающее поле равно
В отличие от выражений из предыдущего раздела, этот предел верен для внутреннего поля диполя.
Если магнитный диполь сформирован путем взятия «северного полюса» и «южного полюса», приведения их все ближе и ближе друг к другу, но при сохранении постоянного произведения заряда магнитного полюса и расстояния, ограничивающее поле равно
Отношение к угловому моменту
Это похоже на магнитный момент, создаваемый очень большим количеством заряженных частиц, составляющих этот ток:
Сравнение двух уравнений приводит к:
Несмотря на то, что атомные частицы нельзя точно описать как орбитальные (и вращающиеся) зарядовые распределения с однородным отношением заряда к массе, эту общую тенденцию можно наблюдать в атомном мире, так что:
где g- фактор зависит от частицы и конфигурации. Например, g- фактор для магнитного момента электрона, вращающегося вокруг ядра, равен единице, в то время как g- фактор для магнитного момента электрона, обусловленного его собственным угловым моментом ( спином ), немного больше 2. g- фактор атомов и молекул должны учитывать орбитальный и собственный моменты его электронов, а также, возможно, собственный момент его ядер.
Атомы, молекулы и элементарные частицы
Точно так же магнитный момент стержневого магнита представляет собой сумму вносящих вклад магнитных моментов, которые включают собственный и орбитальный магнитные моменты неспаренных электронов материала магнита и ядерные магнитные моменты.
Магнитный момент атома
Для атома отдельные электронные спины складываются, чтобы получить общий спин, и отдельные орбитальные угловые моменты складываются, чтобы получить общий орбитальный угловой момент. Затем эти два суммируются с использованием связи по угловому моменту, чтобы получить общий угловой момент. Для атома без ядерного магнитного момента величина дипольного момента атома тогда равна м атом <\ displaystyle <\ mathfrak
м атом знак равно грамм J μ B j ( j + 1 ) <\ displaystyle <\ mathfrak
> .
Отрицательный знак возникает из-за того, что электроны имеют отрицательный заряд.
Целое число м (не следует путать с моментом, ) называется магнитным квантовым числом или экваториальное квантовое число, которое может принимать любой из 2 J + 1 значений: м <\ displaystyle <\ mathfrak
> .
Из-за углового момента динамика магнитного диполя в магнитном поле отличается от динамики электрического диполя в электрическом поле. Поле действительно оказывает крутящий момент на магнитный диполь, стремясь выровнять его с полем. Однако крутящий момент пропорционален скорости изменения углового момента, поэтому происходит прецессия : изменяется направление вращения. Такое поведение описывается уравнением Ландау – Лифшица – Гильберта :
Магнитный момент электрона
Магнитный момент электрона равен
Магнитный момент ядра
Магнитный момент молекулы
Примеры молекулярного магнетизма
Элементарные частицы
Магнитный момент и энергия магнитного поля
МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ И ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Магнитный момент. Силовое поведение и энергия контура с током во внешнем МП. Работа по перемещению витка с током в МП. Взаимодействие токов. Движение зарядов в МП и скрещенных ЭСП и МП.
Для плоского контура
а связь с индукцией В может быть выражена
Индукция магнитного поля кругового витка радиуса R с током I в центре витка
и, так как 
, то
Соленоид – система последовательно соединенных круговых токов одинакового радиуса с общей осью. Модуль вектора В в точке А
где n – число витков соленоида на единицу его длины.
Магнитное поле бесконечно длинного соленоида однородно и локализовано внутри него, а магнитная индукция
Замкнутый контур с током в однородном магнитном поле испытывает действие вращающего момента сил М
где p m – вектор магнитного момента контура с током, В – вектор магнитной индукции поля.
Вращающий момент направлен перпендикулярно векторам p m и В таким образом, чтобы из конца вектора М вращение от p m к В было против часовой стрелки ( правило Максвелла ).
В неоднородном магнитном поле помимо вращающего момента на контур действует результирующая сила
Изменение магнитного потока d Ф в контуре с током пропорционально величине изменения тока dI в контуре
Энергия магнитного поля в контуре с током пропорциональна работе по созданию магнитного потока через этот контур при изменении величины тока от 0 до I
где N – число витков соленоида; l – его длина. Тогда энергия магнитного поля
и 
Объемная плотность энергии магнитного поля соленоида
На заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца
Период вращения заряженной частицы не зависит от ее скорости и равен
Если вектор скорости составляет угол с вектором магнитной индукции, то частица движется по винтовой линии, радиус r и шаг h которой равны
Магнитный момент
Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная физическая величина, характеризующая магнитные свойства вещества, то есть способность создавать и воспринимать магнитное поле. Вычисляется как
Содержание
Объекты, обладающие магнитным моментом [ править | править код ]
Магнитными свойствами обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Как показала квантовая механика, магнитный момент электронов, протонов, нейтронов и других частиц обусловлен наличием у них собственного момента импульса — спина. Он обычно представляется как вращение частицы вокруг своей оси, однако это сугубо модельная картина, служащая лишь для демонстрации аналогии с явлениями макромира.
Среда, состоящая из частиц (например, молекул), индивидуальные магнитные моменты которых ориентированы не хаотично, будет обладать магнитным моментом и характеризоваться намагниченностью.
Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки; элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток.
Формулы для вычисления магнитного момента [ править | править код ]
В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как
Для произвольного замкнутого контура магнитный момент равен
В общем случае произвольного распределения токов в среде:
Магнитный момент во внешнем поле [ править | править код ]
Потенциальная энергия магнитного диполя в магнитном поле:
Момент силы, действующий со стороны магнитного поля на магнитный диполь (виток с током, катушку или постоянный магнит):
Эти выражения аналогичны соответствующим выражениям для электрического дипольного момента во внешнем электрическом поле.
Создание магнитного поля самим моментом [ править | править код ]
Магнитный момент m → <\displaystyle <\vec создаёт в точке, задаваемой радиус-вестором R → <\displaystyle <\vec , магнитное поле
B → ( R → ) = μ 0 4 π 3 R → ( m → ⋅ R → ) − m → R 2 R 5 <\displaystyle <\vec >(<\vec .
Приведённое выражение также имеет аналог для электрического поля, создаваемого электрическим дипольным моментом на большом расстоянии от него.
Механический и магнитный моменты атома
Конспект лекции с демонстрацией
Наши задачи: рассказать коротко о магнитных свойствах атома, их проявлениях в физических эффектах и применении в физических исследованиях.
Электрон в атоме движется. Поскольку это движение не прямолинейное, электрон обладает моментом импульса (в классической физике момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением её радиус-вектора и импульса 
, где m – масса частицы, v – её скорость, r – радиус-вектор). Для микрочастиц эта формула неприменима, так как радиус и скорость нельзя определить одновременно (см. соотношение неопределенности).
В начале прошлого века при создании модели атома Н.Бор допустил, что стационарными состояниями атома являются только такие, в которых момент импульса равен целому кратному постоянной Планка h, деленной на 2π. Это позволило Н.Бору рассчитать наблюдаемые линии спектра водорода.
Момент импульса, обусловленный перемещением в пространстве, называют орбитальным. Согласно квантовой теории модуль вектора орбитального момента равен
Электрон, движущийся вокруг ядра, представляет собой элементарный круговой электрический ток. Согласно классической теории электромагнитных явлений, замкнутый ток является источником магнетизма. Из опыта следует, что магнитное действие замкнутого тока (контура с током) определено, если известно произведение силы тока i на площадь контура S. Это произведение носит название МАГНИТНОГО МОМЕНТА. Обозначим его μ. μ = iS. Найдем связь магнитного момента с моментом импульса L. В качестве примера рассмотрим движение частицы с массой m и зарядом q по окружности радиуса r с частотой ν.
Для микрочастиц квантовая теория приводит к такой же связи орбитального механического и магнитного моментов электрона. Теперь q = e (e
Рис.1 Опыт Штерна и Герлаха с атомным пучком.
Откуда эта уверенность в квантовании момента импульса и магнитного момента? В 1922 году немецкие физики Штерн и Герлах провели эксперимент, который продемонстрировал, что вектор магнитного момента атома, помещенного во внешнее магнитное поле, может иметь только одно из ряда возможных дискретных направлений. Схема опыта изображена на рисунке 1. Некоторое количество атомов серебра, испаренных в печи, пропускается через узкую щель и проходит вдоль ножевидного магнита (очень близко к нему). Атомы серебра нейтральны. В однородном магнитном поле никакого отклонения атомов наблюдать нельзя. У атома серебра ( I группа таблицы Менделеева ) на внешней оболочке 1 электрон. Моменты импульса и магнитные моменты внутренних электронов компенсируют друг друга, состояние внешнего электрона 5s, т.е. орбитальный момент равен нулю. В итоге момент импульса и магнитный момент атома равны таковым значениям электрона. В неоднородном магнитном поле атом отклоняется силой
Рис.3 Результат опыта Штерна и Герлаха В установке магнитные полюсы указанной формы создают большой градиент индукции магнитного поля. Это позволяет 
Рис.2 разделить атомы с разными проекциями магнитного момента μz. Если бы все ориентации магнитного момента были равно вероятными (рис. 2), значения проекций на ось менялись бы непрерывно от нуля до максимальной, пятно на экране, которое оставляют атомы серебра при выключенном электромагните, при включении поля просто растянулось бы вдоль оси z. Экспериментаторы же увидели, что поток атомов разделился на два! (рис. 3b) Это сейчас мы знаем о наличии спина у электрона и спиновом квантовом числе s = 1/2, допускающем только два значения проекции. А во время проведения эксперимента ничего этого известно не было. Понятие спина введено Гаудсмитом и Джорджем Уленбеком в 1925 году: они предложили рассматривать электрон как «вращающийся волчок», обладающий собственным механическим моментом и собственным магнитным моментом. Лоренц произвел ряд вычислений электромагнитных свойств вращающегося электрона и продемонстрировал нелепость выводов, к которым приводит эта гипотеза (скорость на поверхности электрона должна превышать скорость света). Авторы пытались отозвать свою статью, но опоздали, статья была опубликована. В дальнейшем показано, что классические представления неприменимы к элементарным частицам. Однако вывод о существовании собственного момента импульса (спина) у электрона и собственного магнитного поля, не связанного с движением в пространстве, полностью подтвержден.
Перейдем в систему координат, связанную с электроном. В этой системе электрон покоится в начале координат, ядро с зарядом q = Ze движется вокруг электрона. Умножим и разделим на массу частицы. Теперь видно, что индукция магнитного поля пропорциональна величине орбитального момента импульса L.
Энергия взаимодействия объекта с магнитным моментом μ с внешним магнитным полем B равна
Это общая формула. Например, виток обмотки с током в электродвигателе взаимодействует с магнитным полем статора. В нашем случае собственный магнитный момент электрона μs взаимодействует с магнитным полем BL, создаваемым орбитальным движением. Эту энергию надо добавить к энергии кулоновского взаимодействия электрона с ядром. Например, для атома водорода энергия атома равна
С учетом выражений (1) и (2) скалярное произведение векторов собственного магнитного момента электрона μs и индукции BL можно записать как
Из-за наличия произведения 
взаимодействие (3) называют спин-орбитальным. Найдем это скалярное произведение. Для этого найдем квадрат модуля полного момента (2)
Поскольку для квантового числа J возможны два значения (2), выражение в квадратных скобках также имеет два значения
Спин-орбитальное взаимодействие приводит к расщеплению уровня энергии на два подуровня. В атоме натрия энергии состояний 3p3/2 и 3p1/2 несколько отличаются, и при переходе в 3s1/2 состояние мы наблюдаем 2 линии с близкими длинами волн.
Атом во внешнем магнитном поле. Эффект Зеемана
В далеком 1896 году голландский физик П.Зееман удалось обнаружить, что при помещении источника света в магнитное поле спектральные линии испытывают расщепление. Эффект весьма тонкий: при индукции магнитного поля 1 Тл разность длин волн составляет сотые доли нм. Различают простой и сложный эффекты Зеемана.
П. Зееман
H ENDRIK ANTOON L ORENTZ and P IETER Z EEMAN in recognition of the extraordinary service they rendered by their researches into the influence of magnetism upon radiation phenomena.
Начнем с объяснения простого.
Рассмотрим атом, у которого сумма спиновых моментов электронов S равна нулю. Отличны от нуля только орбитальный момент импульса и пропорциональный ему магнитный момент. Во внешнем магнитном поле B энергия взаимодействия магнитного момента (направление оси z совпадает с вектором индукции)
Сложный (аномальный) эффект Зеемана
Теперь рассмотрим более сложный случай, когда орбитальный L и спиновый S моменты атома отличны от нуля. Этим механическим моментам соответствуют магнитные, которые тоже складываются
Магнитные моменты пропорциональны механическим
Введенный коэффициент пропорциональности g называется гиромагнитным отношением (или фактором Ланге по имени физика, его предложившего). Для орбитального движения gL = 1, для спинового gS = 2. Вот это различие в значениях гиромагнитных отношениях и вызывает сложный эффект Зеемана.
где гиромагнитное отношение (фактор Ланге) g
Поместим атом в однородное магнитное поле B. И это поле будет «слабым», меньшим BL. Тогда спин-орбитальное взаимодействие остается в силе, в магнитном поле будет ориентироваться суммарный момент μ||. К энергии атома в отсутствии поля E0 добавится энергия взаимодействия магнитного момента атома с внешним полем 
(5)
Поскольку в выражении для энергии присутствует множитель g, величина расщепления зависит от трех квантовых чисел S, L и J. Компьютерная модель поможет Вам оценить величину расщепления для разных состояний, ее зависимость от величины индукции магнитного поля.
Эффект Зеемана применяется в спектроскопии, в устройствах квантовой электроники, в частности для измерения напряжённостей слабых магнитных полей в лабораторных условиях.
Эффект Зеемана впоследствии нашел очень полезное применение в астрономии, поскольку по расщеплению линий в спектре излучения небесных тел можно судить о напряженности их магнитных полей. Например, именно по эффекту Зеемана астрофизикам удалось установить, что пятна на Солнце являются следствием возмущения мощных магнитных полей вблизи его поверхности — солнечных магнитных бурь.
В сильных магнитных полях связь спинового и орбитального магнитных моментов разрывается, они независимо ориентируются в магнитном поле. Наблюдается расщепление на три линии как в простом эффекте Зеемана (эффект Пашена-Бака, 1912 год).
Электронный парамагнитный резонанс
Выше показано, что скалярное произведение (4), определяющее энергию U, принимает только дискретные значения (квантуется). Каждая ориентация механического момента соответствует состоянию с конкретной потенциальной энергией в магнитном поле, т.е. потенциальная энергия разделяется в магнитном поле на дискретные уровни (5). Разделение потенциальной энергии на уровни может быть прямо измерено при помощи электронного парамагнитного резонанса. Для этого образец, находящийся в постоянном магнитном поле, облучают высокочастотным переменным магнитным полем
силовые линии которого перпендикулярны постоянному магнитному полю B0. Если энергия кванта ν переменного поля равна разности энергий ΔE между двумя соседними энергетическими уровнями, то есть выполняются условия
(6)
то наложение переменного магнитного поля вызовет переход между соседними энергетическими уровнями, при этом резко меняется ориентация магнитных моментов с той, которую они имели в постоянном магнитном поле на какую-нибудь другую. Говорят, переход индуцирован.
В состоянии термодинамического равновесия населенности нижнего (N1) и верхнего (N2) уровней определяются распределением Больцмана:
Рис.8 Сигнал ЭПР 
Рис.7 Спектрометр ЭПР
В спектрометре ЭПР (рис.7) образец помещен между полюсами электромагнита. От генератора Г к образцу подводится высокочастотное электромагнитное поле. Интенсивность прошедшего излучения регистрируется детектором Д. Сигнал на выходе усилителя У может выглядеть, как показано на рис.8.
Фактор Ланде gJ образца находится из уравнения (6). В случае свободного атома или иона фактор Ланде может изменяться от gL = 1, если магнетизм обусловлен только орбитальным угловым моментом, до gS = 2.0023, при учете только спина электрона. Однако, в реальности парамагнитные центры, изучаемые при помощи электронного парамагнитного резонанса не свободны. Если атом помещен в кристаллическую решетку или окружен примесной оболочкой в растворе, то на него действуют сильные электрические и магнитные поля, генерируемые окружающими атомами. Эти поля приводят к сдвигу энергии и влияют на расщепление линий электронов в магнитном поле. Таким образом, значение g-фактора изменяется. Это часто приводит к анизотропии, и тонкая структура спектра проявляется в резонансном спектре. Следовательно, величина g-фактора позволяет сделать заключение о связи электрона и химической структуре рассматриваемого образца. 
Промышленный ЭПР спектрометр
Сигналы ЭПР характеризуются определенной шириной линии. Объясняется это тем, что уровни энергии, на которые в магнитном поле расщепляется основной уровень, не являются бесконечно узкими линиями. Их уширение обусловлено взаимодействием не спаренных электронов с другими парамагнитными частицами (спин-спиновое взаимодействие) и решеткой (спин-решеточное взаимодействие). Условие резонанса могут реализоваться не при одном значении индукции B0, а в некотором интервале значений. Чем сильнее спин-спиновое и спин-решеточное взаимодействия, тем шире линия сигнала ЭПР.
