шайба абсолютно упруго ударилась о неподвижную стену при этом направление 90

Содержание
  1. Импульс тела, закон сохранения импульса
  2. теория по физике 🧲 законы сохранения
  3. Относительный импульс
  4. Изменение импульса тела
  5. Частные случаи определения изменения импульса тела
  6. Абсолютно неупругий удар
  7. Абсолютно упругий удар
  8. Пуля пробила стенку
  9. Радиус-вектор тела повернул на 180 градусов
  10. Абсолютно упругое отражение от горизонтальной поверхности под углом α к нормали
  11. Второй закон Ньютона в импульсном виде
  12. Реактивное движение
  13. Суммарный импульс системы тел
  14. Закон сохранения импульса
  15. Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось
  16. Частные случаи закона сохранения импульса (в проекциях на горизонтальную ось)
  17. Сохранение проекции импульса
  18. Шайба абсолютно упруго ударилась о неподвижную стену при этом направление 90
  19. Мяч массой 200 г вертикально падает на горизонтальную плиту со скоростью 10 м/с и отскакивает вверх с такой же скоростью. Изменение импульса мяча равно

Импульс тела, закон сохранения импульса

теория по физике 🧲 законы сохранения

Импульс тела — векторная физическая величина, обозначаемая как p и равная произведению массы тела на его скорость:

Единица измерения импульса — килограмм на метр в секунду (кг∙м/с).

Направление импульса всегда совпадает с направлением скорости ( p ↑↓ v ), так как масса — всегда положительная величина (m > 0).

Пример №1. Определить импульс пули массой 10 г, вылетевшей со скоростью 300 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Импульс пули есть произведение массы на ускорение. Прежде чем выполнить вычисления, нужно перевести единицы измерения в СИ:

p = mv = 0,01∙300 = 3 (кг∙м/с)

Относительный импульс

Относительный импульс — векторная физическая величина, равная произведению массы тела на относительную скорость:

p 1отн2— импульс первого тела относительно второго, m1 — масса первого тела, v 1отн2 — скорость первого тела относительно второго, v 1и v 2 — скорости первого и второго тела соответственно в одной и той же системе отсчета.

Пример №2. Два автомобиля одинаковой массы (15 т) едут друг за другом по одной прямой. Первый — со скоростью 20 м/с, второй — со скоростью 15 м/с относительно Земли. Вычислите импульс первого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым автомобилем.

Сначала переведем единицы измерения в СИ:

Изменение импульса тела

p — изменение импульса тела, p — конечный импульс тела, p — начальный импульс тела

Частные случаи определения изменения импульса тела

Абсолютно неупругий удар

image1 13

Конечный импульс тела:

Модуль изменения импульса тела равен модулю его начального импульса:

Абсолютно упругий удар

image2 12

Модули конечной и начальной скоростей равны:

Модули конечного и начального импульсов равны:

Модуль изменения импульса тела равен удвоенному модулю начального (конечного) импульса:

Пуля пробила стенку

image3 10

Модуль изменения импульса тела равен разности модулей начального и конечного импульсов:

Радиус-вектор тела повернул на 180 градусов

image4 10

Модуль изменения импульса тела равен удвоенному модулю начального (конечного) импульса:

Абсолютно упругое отражение от горизонтальной поверхности под углом α к нормали

image5 8

Модули конечной и начальной скоростей равны:

Модули конечного и начального импульсов равны:

Угол падения равен углу отражения:

Модуль изменения импульса в этом случае определяется формулой:

image6 7

Пример №3. Шайба абсолютно упруго ударилась о неподвижную стену. При этом направление движения шайбы изменилось на 90 градусов. Импульс шайбы перед ударом равен 1 кг∙м/с. Чему равен модуль изменения импульса шайбы в результате удара? Ответ округлите до десятых.

В данном случае 90 градусов и есть 2α (угол между векторами начального и конечного импульсов), в то время как α — это угол между вектором импульса и нормалью. Учтем, что при абсолютно упругом отражении модули конечного и начального импульсов равны.

Вычисляем: image7 6

Второй закон Ньютона в импульсном виде

Второй закон Ньютона говорит о том, что ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него. Записывается он так:

image8 4

Но ускорение определяется отношением разности конечной и начальной скоростей ко времени, в течение которого менялась скорость:

image9 3

Подставим это выражение во второй закон Ньютона и получим:

image10 3

image11 1

F ∆t — импульс силы, ∆ p — изменение импульса тела

Пример №4. Тело движется по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы за 3 с импульс тела изменился на 6 кг∙м/с. Каков модуль силы?

Из формулы импульса силы выразим модуль силы:

image12 1

Реактивное движение

Реактивное движение — это движение, которое происходит за счет отделения от тела с некоторой скоростью какой-либо его части. В отличие от других видов движения реактивное движение позволяет телу двигаться и тормозить в безвоздушном пространстве, достигать первой космической скорости.

Ракета представляет собой систему двух тел: оболочки массой M и топлива массой m. v — скорость выброса раскаленных газов. ∆m/∆t — расход реактивного топлива, V — скорость ракеты.

Читайте также:  с чего начинать обшивать вагонкой с потолка или стен

Второй закон Ньютона в импульсном виде:

image13 1

image14 1

Второй закон Ньютона для ракеты:

image15 1

Пример №5. Космический корабль массой 3000 кг начал разгон в межпланетном пространстве, включив реактивный двигатель. Из сопла двигателя каждую секунду выбрасывается 3 кг горючего газа со скоростью 600 м/с. Какой будет скорость корабля через 20 секунд после разгона? Изменением массы корабля во время разгона пренебречь. Принять, что поле тяготения, в котором движется корабль, пренебрежимо мало.

Корабль начинает движение из состояния покоя. Поэтому скорость будет равна:

Выразим ускорение из второго закона Ньютона для ракеты:

image16 1

Изменение импульса определяется произведением суммарной массы выброшенного горючего на скорость его выброса. Так как мы знаем, сколько выбрасывалось горючего каждую секунду, формула примет вид :

image17

Отсюда ускорение равно:

image18

Выразим формулу для скорости и сделаем вычисления:

image19

Суммарный импульс системы тел

Суммарный импульс системы тел называется полным импульсом системы. Он равен векторной сумме импульсов всех тел, которые входят в эту систему:

image20image21

Пример №6. Найти импульс системы, состоящей из двух тел. Векторы импульсов этих тел указаны на рисунке.

Между векторами прямой угол (его косинус равен нулю). Модуль первого вектора равен 4 кг∙м/с (т.к. занимает 2 клетки), а второго — 6 кг∙м/с (т.к. занимает 3 клетки). Отсюда:

image22

Закон сохранения импульса

Левая часть выражения показывает векторную сумму импульсов системы, состоящей из двух тел, до их взаимодействия. Правая часть выражения показывает векторную сумму этой системы после взаимодействия тел, которые в нее входят.

Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось

Если до и после столкновения скорости тел направлены вдоль горизонтальной оси, то закон сохранения импульса следует записывать в проекциях на ось ОХ. Нельзя забывать, что знак проекции вектора:

При неупругом столкновении двух тел, движущихся навстречу друг другу, скорость совместного движения будет направлена в ту сторону, куда до столкновения двигалось тело с большим импульсом.

Частные случаи закона сохранения импульса (в проекциях на горизонтальную ось)

Неупругое столкновение с неподвижным телом m1v1 = (m1 + m2)v
Неупругое столкновение движущихся тел ± m1v1 ± m2v2 = ±(m1 + m2)v
В начальный момент система тел неподвижна 0 = m1v’1 – m2v’2
До взаимодействия тела двигались с одинаковой скоростью (m1 + m2)v = ± m1v’1 ± m2v’2

Сохранение проекции импульса

Пример №7. На полу лежит шар массой 2 кг. С ним сталкивается шарик массой 1 кг со скоростью 2 м/с. Определить скорость первого шара при условии, что столкновение было неупругим.

Если столкновение было неупругим, скорости первого и второго тел после столкновения будут одинаковыми, так как они продолжат двигаться совместно. Используем для вычислений следующую формулу:

Отсюда скорость равна:

image24

Импульс частицы до столкновения равен − p 1, а после столкновения равен − p 2, причём p1 = p, p2 = 2p, − p 1⊥ − p 2. Изменение импульса частицы при столкновении Δ − p равняется по модулю:

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Picture 1 141w174h

Δ p = √ p 2 1 + p 2 2

Подставим известные данные:

Δ p = √ p 2 + ( 2 p ) 2 = √ 5 p 2 = p √ 5

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

image1 19На рисунке приведён график зависимости проекции импульса на ось Ox тела, движущегося по прямой, от времени. Как двигалось тело в интервалах времени 0–1 и 1–2?

а) в интервале 0–1 не двигалось, а в интервале 1–2 двигалось равномерно

б) в интервале 0–1 двигалось равномерно, а в интервале 1–2 двигалось равноускорено

в) в интервалах 0–1 и 1–2 двигалось равномерно

г) в интервалах 0–1 и 1–2 двигалось равноускорено

Источник

Шайба абсолютно упруго ударилась о неподвижную стену при этом направление 90

Происходящие в обычных условиях столкновения макроскопических тел почти всегда бывают в той или иной степени неупругими – уже хотя бы потому, что они сопровождаются некоторым нагреванием тел, т. е. переходом части их кинетической энергии в тепло. Тем не менее, в физике понятие об упругих столкновениях играет важную роль. С такими столкновениями часто приходится иметь дело в физическом эксперименте в области атомных явлений, да и обычные столкновения можно часто с достаточной степенью точности считать упругими.

Сохранение импульса тел (частиц) при столкновении обусловлено тем, что совокупность тел, участвующих в столкновении, составляет либо изолированную систему, т. е. на тела, входящие в систему, не действуют внешние силы, либо замкнутую: внешние силы отличны от нуля, а сумма внешних сил равна нулю. Несколько сложнее обстоит дело с применением закона сохранения энергии при столкновениях. Обращение к сохранению энергии требует порой учёта различных форм внутренней энергии.

Можно сказать, что действие законов сохранения импульса и энергии в процессах столкновения подтверждено широким спектром опытных данных.

Неупругие столкновения

Два куска пластилина массами `m_1` и `m_2`, летящие со скоростями `vecv_1` и `vecv_2` слипаются. Найдите наибольшее `Q_max` и наименьшее количество `Q_min` теплоты, которое может выделиться в результате абсолютно неупругого соударения.

Читайте также:  снимаем обшивку задней двери ваз 2114

Рассмотрим абсолютно неупругое соударение («слипание») тел, движущихся в ЛСО скоростями `vecv_1` и `vecv_2` соответственно. В процессе абсолютно неупругого соударения импульс системы сохраняется.

Отсюда находим скорость составного тела

Закон сохранения энергии принимает вид

Из приведенных соотношений находим убыль кинетической энергии

Итак, при абсолютно неупругом соударении во внутреннюю энергию переходит кинетическая энергия тела приведенной массы, движущегося с относительной скоростью.

Убыль механической энергии достигает наибольшей величины

при `vecv_1 uarr darr vecv_2`.

Убыль механической энергии будет наименьшей

при `vecv_1 uarr uarr vecv_2`.

Упругие столкновения

Задачу рассмотрим в ЛСО, ось `Ox` которой направим по линии центров шайб в момент соударения. Внешние силы, действующие на шайбы в процессе соударения, это силы тяжести и силы нормальной реакции опоры. Их сумма равна нулю. Следовательно, импульс системы шайб в процессе взаимодействия не изменяется. По закону сохранения импульса `m vec v = m vecv_1 + M vecv_2`.

Переходя к проекциям на ось `Ox`, получаем `mv = mv_(1x) + Mv_2`, здесь учтено, что направление скорости `vecv_1` налетающей шайбы после соударения не известно. По закону сохранения энергии

Полученные соотношения перепишем в виде

Налетающая шайба будет двигаться после соударения в прежнем направ­лении `(v_(1x) > 0)` при `m > M`, т. е. если масса налетающей шайбы больше массы по­коящейся шайбы.

Две гладкие упругие круглые шайбы движутся поступательно по гладкой горизонтальной поверхности со скоростями `vecv_1` и `vecv_2`. Найдите скорости `vecv_1^’` и `vecv_2^’` шайб после абсолютно упругого нецентрального соударения. Массы шайб `m_1` и `m_2`.

Задачу рассмотрим в ИСО, оси координат `Ox` и `Oy` которой лежат в горизонтальной плоскости, при этом ось `Ox` направлена по линии центров шайб в момент соударения (рис. 16).

a827fe5fae7666b600dd4be12139e8e7

В течение времени соударения на систему шайб действуют только вертикальные внешние силы: это силы тяжести и силы нормальной реакции. Их сумма равна нулю. Тогда импульс системы шайб в процессе взаимодействия сохраняется

`vecp_1 + vecp_2 = vecp_1^’ + vecp_2^’`,

`vecv_(1y)^’ = v_(1y)`, `v_(2y)^’ = v_(2y)`,

т. е. в проекции на ось `Oy` скорости шайб в результате соударения не изменились.

Найдём `x`-составляющие скоростей шайб после упругого соударения. При таком соударении сохраняется кинетическая энергия

`(m_1 (v_(1x)^2 + v_(1y)^2))/2 + (m_2 (v_(2x)^2 + v_(2y)^2))/2 = (m_1 ((v_(1x)^’)^2 + (v_(1y)^’)^2))/2 + (m_2 ((v_(2x)^’)^2 + (v_(2y)^’)^2))/2`.

С учётом равенства `y`-составляющих скоростей шайб до и после со­ударения последнее равенство принимает вид

`(m_1 v_(1x)^2)/2 + (m_2 v_(2x)^2)/2 = (m_1 (v_(1x)^’)^2)/2 + (m_2 (v_(2x)^’)^2)/2`.

Обратимся к закону сохранения импульса и перейдём к проекциям им­пульсов шайб на ось `Ox`

`m_1 v_(1x) + m_2 v_(2x) = m_1 v_(1x)^’ + m_2 v_(2x)^’`.

`v_(1x) + v_(1x)^’ = v_(2x) + v_(2x)^’`.

Решая систему из двух последних уравнений, находим

Полученные соотношения для `v_(1x)^’`, `v_(1y)^’` и `v_(2x)^’`, `v_(2y)^’` решают вопрос о проекциях и величинах скоростей шайб после соударения

а также об углах `alpha_1` и `alpha_2`, которые векторы скорости `vecv_1^’` и `vecv_2^’` образуют с положительным направлением оси `Ox`:

`bbb»tg» alpha_1 = (v_(1y)^’)/(v_(1x)^’)`, `bbb»tg» alpha_2 = (v_(2y)^’)/(v_(2x)^’)`.

Построенное в общем виде решение задач упругого центрального и нецентрального соударений открывает дорогу к анализу целого ряда задач, для которых рассмотренная модель соответствует характеру взаимодействия тел (частиц).

Источник

Мяч массой 200 г вертикально падает на горизонтальную плиту со скоростью 10 м/с и отскакивает вверх с такой же скоростью. Изменение импульса мяча равно

1) 0 2) 2 кг·м/с 3) 4 кг·м/с 4) 2000 кг·м/с

24. Теннисный мяч массы m = 200 г движется со скоростью v = 12 м/с, составляющей угол 60 0 с перпендикуляром к стенке, и упруго ударяется о неподвижную стенку. Определите модуль изменения импульса мяча?

Кг м/с 3) 2,4 кг м/с 4) 24 кг м/с

25. Мяч абсолютно упруго ударяется о горизонталь­ную плиту. При ударе импульс мяча меняется на Δ image014. Перед самым ударом импульс мяча направлен под уг­лом 60° к вертикали. Как направлен вектор Δ image014?

Горизонтально

Вертикально

3) под углом 60° к вертикали

4) под углом 30° к вертикали

26. Шайба абсолютно упруго ударилась о непо­движную стену. При этом направление движения шай­бы изменилось на 90°. Импульс шайбы перед ударом равен 1 кг·м/с. Чему равен модуль изменения импуль­са шайбы в результате удара?

1) 0 2) 1кг·м/с 3) image016кг·м/с 4) 2 кг·м/с

27. Скорость материальной точки массой 1 кг при прямо­линейном движении изменяется по закону vx = 5 + 0,5t (м/с). Через сколько секунд после начала движения импульс точки из­менится на Δр = 4 кг • м/с?

Импульс точки не изменится.

III. Закон сохранения импульса.

Тело свободно падает на Землю. Изменяются ли при падении тела импульс тела, импульс Земли и суммарный импульс системы «тело–Земля», если считать эту систему замкнутой?

Читайте также:  сколько надо сачелей на двойную мвк дверь

Импульс тела, импульс Земли и импульс системы «тело–Земля» не изменяются

Импульс тела изменяется, а импульс Земли и импульс системы «тело–Земля» не изменяются

Импульс тела и импульс Земли изменяются, а импульс системы «тело–Земля» не изменяется

Для ответа недостаточно данных

29. image017На рисунке изображены графики измене­ния скоростей двух взаимодействующих тележек разных масс (тележка 1 догоняет и толкает те­лежку). Какую информацию о тележках содер­жат эти графики?

Тележка 1 двигалась впереди и имела большую массу.

Тележка 1 двигалась впереди и имела меньшую массу.

Тележка 2 двигалась впереди и имела большую массу.

Тележка 2 двигалась впереди и имела меньшую массу.

31. Тележка массой m, движущаяся со скоростью v, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется с ней. Импульс тележек после взаимодействия равен

1) 0 2) mv /2 3) mv 4) 2mv

С неподвижной лодки массой 50 кг на берег прыгнул мальчик массой 40 кг со скоростью 1 м/с, направленной горизонтально. Какую скорость относительно берега приобрела лодка?

М/с 2) 0,8 м/с 3) 1 м/с 4) 1,8 м/с

33. image018После пережигания нити первая тележка, масса которой равна 0,6 кг, стала двигаться со скоростью 0,4 м/с. С какой по модулю скоростью начала двигаться вторая тележка, масса которой равна 0,8 кг?

М/с 2) 0,6 м/с 3) 0,5 м/с 4) 0,3 м/с

34. Два тела массами 3 кг и 2 кг, двигавшиеся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с и 3 м/с, после неупругого удара:

Будут двигаться вправо со скоростью 2 м/с

Будут двигаться вправо со скоростью 1 м/с

Остановятся

Будут двигаться влево со скоростью 1 м/c

М/с 2) 1,2 м/с 3) 1,6 м/с 4) 2 м/с

36. Охотник массой 60 кг, стоящий на гладком льду, стре­ляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда 0,03 кг. Скорость дробинок при выстреле 300 м/с. Какова скорость охотни­ка после выстрела?

М/с 2) 0,15 м/с 3) 0,3 м/с 4) 3 м/с

Два тела, летящие навстречу друг другу со скоростями 5 м/с каждое, после абсолютно неупругого удара стали двигаться как единое целое со скоростью 2,5 м/с. Каково отношение масс этих тел?

1) 1 2) 1,5 3) 2 4) 3

38. Две тележки движутся вдоль одной прямой в одном направлении. Массы тележек m и 2m, скорости – соответственно 2v и v. Какой будет скорость тела после абсолютно неупругого столкновения?

39. Тележка массой m движется со скоростью 3v и догоняет тележку массой 3m, движущуюся в ту же сторону со скоростью v. Каков модуль скорости тележек после их абсолютно неупругого столкновения?

1) image019v 2) image020v 3) image021v 4) image022v

40. image023Снаряд, обладавший импульсом Р, разорвался на две части. Векторы импульса Р снаряда до разрыва и импульса Р2 одной из этих частей после разрыва представлены на рисунке. Какой из векторов на этом рисунке соответствует вектору импульса второй части снаряда?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

41. image024Шары движутся со скоростями, показанными на рисунке, и при столкновении слипаются. Как будет направлен импульс системы шаров после столкновения?

1) image0252) image0263) image0274) image028

42. image024Шары движутся со скоростями, показанными на рисунке, и испытывают упругое столкновение. Как будет направлен импульс системы шаров после столкновения?

1) image0252) image0263) image0274) image028

43. Перед столкновением два мяча движутся взаимно перпендикулярно, первый — с импульсом р1 = 3 кг·м/с, а второй — с импульсом р2 = 4 кг· м/с. Чему равен мо­дуль импульса системы мячей сразу после столкнове­ния? Время столкновения считать малым, а столкнове­ние — абсолютно упругим.

2) 1 кг·м/с

3) 5 кг·м/с

4) 7 кг·м/с

44. На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же шар. После удара шары разлетелись под углом 90 o так, что импульс одного равен р1= 0,3 кг·м/с, а другого р2 = 0,4 кг·м/с. Налетающий шар имел импульс, равный:

1) 0,1 кг·м/с 2) 0,5 кг·м/с 3) 0,7 кг·м/с 4) 0,25 кг·м/с

45. image029По гладкой горизонтальной плоскости по осям х и у движутся две шайбы с импуль­сами, равными по модулю р1 = 2 кг·м/с и р2 = 3,5 кг·м/с, как показано на рисунке. После соударения вторая шайба продолжа­ет двигаться по оси oY в прежнем направ­лении с импульсом, равным по модулю р3 = 2 кг·м/с. Найдите модуль импульса первой шайбы после удара.

1) 2 кг·м/с 2) 2,5 кг·м/с 3) 3,5 кг·м/с 4) 4 кг·м/с

46. При произвольном делении покоившегося ядра химического элемента образовалось три осколка массами: 3m; 4,5m; 5m. Скорости первых двух взаимно перпендикулярны, а их модули равны соответственно 4 v и 2v. Определите модуль скорости третьего осколка

1) v 2) 2v 3) 3v 4) 6v

Источник

Оцените статью
Мой дом
Adblock
detector