Протон и дейтрон (ядро изотопа водорода 2H1) влетают в однородное магнитное поле
Условие задачи:
Протон и дейтрон (ядро изотопа водорода \(<>_1^2<\text>\)) влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Как связаны между собой периоды \(T_1\) и \(T_2\) обращения по окружностям, соответственно, протона и дейтрона (массы протона и нейтрона считать равными)?
Задача №8.2.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Под действием силы Лоренца заряженная частица в магнитном поле будет совершать равномерное движение по окружности. Очевидно, что если частица движется по окружности радиуса \(R\) со скоростью \(\upsilon\), то период обращения \(T\), то есть время, за которое частица сделает один оборот (или пройдет одну длину окружности, равную \(2\pi R\)), можно найти так:
Силу Лоренца \(F_Л\) определяют по следующей формуле:
Здесь \(B\) – индукция магнитного поля, \(\upsilon\) – скорость заряженной частицы, \(q\) – модуль заряда частицы, \(\alpha\) – угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
Направление действия силы Лоренца определяется правилом левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в нее, а четыре вытянутых пальца направить по направлению движения положительного заряда (или против направления отрицательного заряда), то большой палец, оставленный на 90°, покажет направление силы Лоренца. В нашем случае (при таком направлении вектора магнитной индукции) сила Лоренца направлена влево.
Сила Лоренца \(F_Л\) сообщает заряженной частице центростремительное ускорение \(a_ц\), поэтому из второго закона Ньютона следует, что:
Центростремительное ускорение \(a_ц\) можно определить через скорость \(\upsilon\) и радиус кривизны траектории \(R\) по формуле:
Подставим (4) в (3), тогда:
Приравняем правые части (2) и (5):
Откуда отношение \(\frac<\upsilon>\), которое нам будет нужно в ходе дальнейшего решения, равно:
Полученное выражение подставим в (1):
Запишем полученную формулу дважды для определения периодов обращения протона и дейтрона:
Поделим нижнее равенство на верхнее, тогда искомое отношение \(\frac\) равно:
Ответ: \(\frac<<>><<>> = 2\).
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Ядро изотопа водорода протия движется в однородном магнитном поле
Ядро изотопа водорода — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с индукцией перпендикулярно вектору В индукции по окружности радиусом 10 м. Определите скорость ядра.
Ядро дейтерия движется в магнитном поле под действием силы Лоренца По второму закону Ньютона При этом ядро дейтерия движется по окружности с центростремительным ускорением Заряд и массу ядра дейтерия находим в справочнике.
Объединяя формулы, находим скорость движения ядра дейтерия в магнитном поле:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) сделан правильный рисунок с указанием сил, действующих на контур;
III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
IV) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Ядро изотопа водорода протия движется в однородном магнитном поле
Ядро изотопа водорода — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с индукцией перпендикулярно вектору В индукции по окружности радиусом 10 м. Определите скорость ядра.
Ядро дейтерия движется в магнитном поле под действием силы Лоренца По второму закону Ньютона При этом ядро дейтерия движется по окружности с центростремительным ускорением Заряд и массу ядра дейтерия находим в справочнике.
Объединяя формулы, находим скорость движения ядра дейтерия в магнитном поле:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) сделан правильный рисунок с указанием сил, действующих на контур;
III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
IV) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Задача 781. Описать атомы протия, дейтерия и трития. В чем различие этих атомов? Какие изотопы водорода стабильны? Решение: Водород имеет три изотопа: протий (или Н), дейтерий (или D) и тритий (или Т). Массовые доли их соответственно равны 1, 2 и 3. Протий и дейтерий – стабильные изотопы водорода, тритий – радиоактивен (период полураспада 12,5 лет).
Ядро атома протия содержит один протон, а ядро дейтерия и протия включает, кроме протона, соответственно один и два нейтрона. Таким образом, атомы протия, дейтерия и трития содержат на энергетическом уровне по одному электрону, различаются только ядра изотопов: протий содержит только протон, дейтерий – протон и нейтрон, а тритий – протон и два нейтрона. Простое вещество водорода состоит из двухатомных молекул: Н2, D2, Т2.
Энергетическая схема образования молекулы
б) Строение молекулы Н2 с позиций метода ВС можно представить так:
H . + . H ↔ H (:) H
в) Энергетическая схема образования молекулы (Н3) по методу МО:
Водородная связь
Задача 783. Почему между молекулами водорода и молекулами кислорода не образуются водородные связи? Решение: Атом водорода, соединённый с атомом сильно электроотрицательного элемента (О, F, N, и др.), способен к образованию ещё одной химической связи с другим подобным атомом. Эта связь намного слабее обычной ковалентной и называется водородной связью, обозначается тремя точками:
HF . HF
Возникновение водородной связи можно объяснить действием электростатических сил. Так при образовании полярной ковалентной связи между атомом водорода и атомом фтора, который характеризуется высокой электроотрицательностью, электронное облако, первоначально принадлежащее атому водорода, сильно смещено в сторону атома фтора. В результате атом фтора приобретает значительный эффективный отрицательный заряд, а ядро водорода (протон) с внешней по отношению к атому фтора стороны почти лишается электронного облака. Между атомом водорода одной молекулы и отрицательно заряжённым атомом фтора соседней молекулы HF возникает электростатическое притяжение, что и приводит к образованию водородной связи. Процесс образования водородной связи между двумя молекулами HF может быть представлен схемой:
Молекулы Н2 и О2 – нейтральные частицы, образованные неполярными ковалентными связями, не являются диполями, поэтому при приближении их друг к другу сил электро-статического взаимодействия не наблюдается, никаких дополнительных химических связей не образуется, наоборот, при приближении их будут наблюдаться силы отталкивания.
Ядро изотопа водорода протия движется в однородном магнитном поле
Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл. Скорость проводника горизонтальна и перпендикулярна проводнику (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 2 В. Каково ускорение проводника?
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м с площадью поперечного сечения подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жёсткостью 100 Н/м, течёт ток (см. рисунок).
Какой угол составляют оси пружинок с вертикалью после включения вертикального магнитного поля с индукцией если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет ? (Плотность материала проводника )
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Катод фотоэлемента с работой выхода освещается светом частотой Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией перпендикулярно линиям индукции этого поля. Чему равен максимальный радиус окружности R, по которой движутся электроны?
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
В однородном магнитном поле, индукция которого протон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции В по окружности радиусом 5 м. Определите скорость протона.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
В однородном магнитном поле с индукцией протон движется перпендикулярно вектору индукции со скоростью Определите радиус траектории протона.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Ядро изотопа водорода — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с индукцией перпендикулярно вектору В индукции по окружности радиусом 10 м. Определите скорость ядра.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией перпендикулярно линиям индукции этого поля и движется по окружности радиуса Вычислите скорость электрона.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
В однородном магнитном поле с индукцией направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой подвешенный на нити длиной (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна Найдите заряд шарика.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов  кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле м, отношение массы иона к его электрическому заряду Определите значение модуля индукции магнитного поля. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции (см. рисунок). Отношение массы иона к его электрическому заряду кг/Кл. Определите радиус траектории движения иона в магнитном поле, если Тл. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном м, индукции магнитного поля Тл, оношение электрического заряда иона к его массе Кл/кг. Определите численное значение U. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
В зазоре между полюсами электромагнита вращается с угловой скоростью ω = 100 с –1 проволочная рамка в форме полуокружности радиусом r = 5 см, содержащая N = 20 витков провода. Ось вращения рамки проходит вдоль оси О рамки и находится вблизи края области с постоянным однородным магнитным полем с индукцией В = 1 Тл (см. рисунок), линии которого перпендикулярны плоскости рамки. Концы обмотки рамки замкнуты через скользящие контакты на резистор с сопротивлением R = 25 Ом. Пренебрегая сопротивлением рамки, найдите тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой и сопротивлением каждый. Расстояние между рельсами а коэффициент трения между стержнями и рельсами Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией (см. рисунок). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Стержень с током силой I = 4 А, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл, движется с ускорением a = 1,9 м/с 2 вверх по наклонной плоскости, образующей угол α = 30° с горизонтом (см. рисунок). Найдите отношение массы стержня к его длине. Трением пренебречь.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
На рисунке приведён график зависимости модуля индукции B магнитного поля от времени t. В это поле перпендикулярно линиям магнитной индукции помещён проводящий прямоугольный контур сопротивлением R = 50 мОм. Найдите площадь контура, если за все время в контуре выделилось 1,5 мДж теплоты.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
В постоянном однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл находится прямоугольная проволочная рамка, сделанная из проволоки длиной 8 см, по которой пропускают ток силой I = 20 мА. Какое максимальное значение может иметь действующий на эту рамку момент сил Ампера?
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Квадратная рамка со стороной l = 10 см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке АС течёт ток I = 2 А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. В однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки, результирующая сила Ампера, действующая на рамку, F = 80 мН. Определите модуль вектора индукции магнитного поля В. Сделайте рисунок с указанием сил Ампера, действующих на все стороны рамки.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Проводник массой 40 г и длиной 10 см равномерно скользит вниз в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл, вектор которого направлен от наблюдателя (см. рис.). При этом на конденсаторе накапливается заряд 8 мкКл. Найдите энергию, которая накопится на конденсаторе, если сопротивление на резисторе 5 мОм.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Ион с зарядом Кл и массой кг проходит ускоряющую разность потенциалов U. После он влетает в магнитное поле с индуктивностью и движется в нем по окружности с радиусом R = 0,25 м. Найдите ускоряющую разность потенциалов U (υ, mg пренебрегаем).
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
На горизонтальном столе лежит прямой проводник массой m = 40 г и длиной l = 60 см. В области столка создано однородное вертикальное магнитное поле. На рисунке показано сечение проводника, направление тока и вектор магнитной индукции. Если через проводник пропускать достаточно большой ток, то проводник скользит по столу, двигаясь поступательно. Какова индукция магнитного поля, если при силе тока I = 10 А проводник движется равномерно.? Коэффициент трения между проводников и поверхностью стола равен 0,3. Сделайте рисунок с указанием сил.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей
Ион зарядом и массой разгоняется электрическим полем с разностью потенциалов Затем он попадает в магнитное поле, где движется по окружности радиусом 0,3 м. Найдите индукцию магнитного поля B. Считать начальную скорость равной 0, действием силы тяжести пренебречь.
Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей