Ядро покоящегося нейтрального атома находясь в однородном магнитном поле индукцией b испытывает
Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле, испытывает распад. При этом рождаются -частица и тяжелый ион нового элемента. Выделившаяся при -распаде энергия целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек альфа-частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом R. Масса -частицы равна ее заряд равен 2e, масса тяжелого иона равна M. Найдите индукцию B магнитного поля.
1. По закону сохранения импульса 0 = mv1 − Mv2. По закону сохранения энергии
Решая систему уравнений, получаем значение скорости альфа-частицы:
2. Альфа-частица движется в магнитном поле под действием силы Лоренца FL = Bq \upsilon1, по второму закону Ньютона с центростремительным ускорением и Объединяя формулы, находим значение вектора магнитной индукции
В результате подстановки значения скорости альфа-частицы получаем конечную формулу для нахождения значения вектора магнитной индукции
Ответ:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: определение силы тока; связь силы тока насыщения с количеством фотонов, падающих на катод в единицу времени; выражения для энергии фотона и мощности излучения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Ядро покоящегося нейтрального атома находясь в однородном магнитном поле индукцией b испытывает
Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле, испытывает распад. При этом рождаются -частица и тяжелый ион нового элемента. Выделившаяся при -распаде энергия целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек альфа-частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом R. Масса -частицы равна ее заряд равен 2e, масса тяжелого иона равна M. Найдите индукцию B магнитного поля.
1. По закону сохранения импульса 0 = mv1 − Mv2. По закону сохранения энергии
Решая систему уравнений, получаем значение скорости альфа-частицы:
2. Альфа-частица движется в магнитном поле под действием силы Лоренца FL = Bq \upsilon1, по второму закону Ньютона с центростремительным ускорением и Объединяя формулы, находим значение вектора магнитной индукции
В результате подстановки значения скорости альфа-частицы получаем конечную формулу для нахождения значения вектора магнитной индукции
Ответ:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: определение силы тока; связь силы тока насыщения с количеством фотонов, падающих на катод в единицу времени; выражения для энергии фотона и мощности излучения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Ядро покоящегося нейтрального атома находясь в однородном магнитном поле индукцией b испытывает
Варианты задач ЕГЭ разных лет (с решениями).
1.Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле, испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица и тяжелый ион нового элемента. Выделившаяся при α-распаде энергия ΔΕ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек α-частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом r. Масса α-частицы равна mα, ее заряд равен 2е, масса тяжелого иона равна М. Определите значение модуля индукции В магнитного поля. (Решение)
2. Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле индукцией В, испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица и тяжелый ион нового элемента. Трек тяжелого иона находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом R. Выделившаяся при α-распаде энергия ΔΕ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Масса α-частицы равна mα, ее заряд равен 2е. Определите значение модуля отношения заряда к массе |q/M| для тяжелого иона. (Решение)
3. Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле, испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица и тяжелый ион нового элемента. Выделившаяся при α-распаде энергия ΔΕ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек тяжелого иона находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом R. Масса α-частицы равна mα, ее заряд равен 2е, масса тяжелого иона равна М. Определите значение модуля индукции В магнитного поля. (Решение)
4. Препарат активностью 1,7·10 11 частиц в секунду помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. За какое время температура контейнера повышается на 1 К, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ? Считать, что энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию. Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь. (Решение)
5. Радиоактивный препарат помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. За 2 ч температура контейнера повысилась на 5,2 К. Известно, что данный препарат испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ, причем энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию. Определите активность препарата А, т.е. количество α-частиц, рождающихся в нем за 1 с. Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь. (Решение)
7. Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при синтезе 1 кг гелия из изотопов водорода — дейтерия и трития: . Массы атомных ядер:
8. Используя таблицу масс атомных ядер (см. задание 51), вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении ядерной реакции: . (Решение)
9. Определите, ядро какого изотопа X освобождается при осуществлении ядерной реакции: . Используя таблицу масс атомных ядер (см. задание 51), вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении этой ядерной реакции. (Решение)
10. Определите, какая частица X образуется при осуществлении ядерной реакции: . Используя таблицу масс атомных ядер (см. задание 51), вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении этой ядерной реакции. (Решение)
11. При взрыве атомной бомбы освобождается энергия 8,3·10 16 Дж. Эта энергия получается в основном за счет деления ядер урана-238. При делении одного ядра урана-238 освобождается 200 МэВ, масса ядра равна примерно 238 а. е. м. Вычислите массу ядер урана, испытавших деление при взрыве, и суммарный дефект массы. (Решение)
12. Вычислите массу радиоактивных продуктов деления ядер урана, накапливающихся в ядерном реакторе тепловой мощностью 3,9·10 9 Вт за сутки, принимая выделение энергии при делении ядра урана-235 равным 200 МэВ. (Решение)
15. Препарат, активность которого равна 1,7·10 12 частиц в секунду, — помещен в калориметр, заполненный водой при 293 К. Сколько времени потребуется, чтобы довести до кипения 10 г воды, если известно, что данный препарат испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ, причем энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию? Теплоемкостью препарата, калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь. (Решение)
17. Препарат активностью1,7·10 11 α-частиц в секунду помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. На сколько повысилась температура контейнера за 1 ч, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ? Считать, что энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию контейнера. Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь. (Удельная теплоёмкость меди равна 385 Дж/(кг·К)). (Решение)
18. Одним из типов реакций синтеза, которые можно использовать в будущих термоядерных реакторах, является реакция . Какая энергия W выделяется при этой реакции? Масса атома дейтерия примерно равна 2,014 а.е.м., масса атома гелия-3 — 3,016 а.е.м, масса атома гелия-4 — 4,003 а.е.м. Ответ выразите в МэВ. (Решение)
19. Пациенту ввели внутривенно дозу раствора, содержащего изотоп 24 11Na. Активность 1 см 3 этого раствора а = 2000 распадов в секунду. Период полураспада изотопа 24 11Na равен Т = 15,3 ч. Через = 3 ч 50 мин активность крови пациента стала а = 0,28 распадов в секунду. Каков объём введённого раствора, если общий объём крови пациента V = 6 л? Переходом ядер изотопа 24 11Na из крови в другие ткани организма пренебречь. (Решение)
20. Радиоактивные источники излучения могут использоваться в космосе для обогрева оборудования космических аппаратов. Например, на советских «Луноходах» были установлены тепловыделяющие капсулы на основе полония-210. Реакция распада этого изотопа имеет вид: , где получающиеся α-частицы обладают кинетической энергией E = 5,3 МэВ. Сколько атомов полония должно распасться в тепловыделяющей капсуле, чтобы с её помощью можно было вскипятить стакан воды объёмом V = 250 мл? Начальная температура воды T = 20°C, теплоёмкостью стакана и капсулы, а также потерями теплоты можно пренебречь. (Решение)
22. Вычислите энергетический выход ядерной реакции: 13 6C + 1 1H → 14 7N. Масса ядра изотопа 1 Н равна 1,00783 а.е.м., масса ядра изотопа 13 С равна 13,003354 а.е.м., масса ядра изотопа 14 N равна 14,00307 а.е.м. Ответ выразить в мегаэлектрон-вольтах (МэВ) с точностью до целых, считая, что 1 а.е.м. соответствует 931 МэВ. (Ответ: 5 МэВ)
23. Фотон с энергией 2 МэВ рождает электрон и позитрон. Найдите суммарную кинетическую энергию электрона и позитрона сразу после их образования. (Ответ: 0.978 МэВ)
Ядро покоящегося нейтрального атома находясь в однородном магнитном поле индукцией b испытывает
Проводящий контур находится в однородном магнитном поле. Модуль индукции магнитного поля начинает увеличиваться, в результате чего по контуру начинает протекать электрический ток, направление которого показано на рисунке стрелкой. Куда направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор индукции магнитного поля? Ответ запишите словом (словами).
Индукционный ток направлен по часовой стрелке. По правилу правой руки вектор магнитной индукции поля, созданного этим током, направлен от наблюдателя. По условию задания магнитный поток через контур увеличивается. Следовательно, по правилу Ленца вектор магнитной индукции магнитного поля направлен противоположно вектору магнитной индукции поля, созданного этим током, т. е. он направлен к наблюдателю.
Ответ: к наблюдателю.
На рисунке изображен горизонтальный проводник, по которому течет электрический ток в направлении «от нас». Как направлен (вниз, вверх, влево, вправо) вектор индукции магнитного поля в точке A? Ответ запишите словом.
По правилу правой руки: «Если обхватить ладонью правой руки проводник так, чтобы отставленный большой палец был направлен вдоль тока, то оставшиеся четыре пальца укажут направление линий магнитного поля вокруг проводника». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля вертикально вниз.
По правилу буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля направлен вниз.
На рисунке изображен горизонтальный проводник, по которому течет электрический ток в направлении «к нам». Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо) вектор индукции магнитного поля в точке А? Ответ запишите словом.
По правилу правой руки: «Если обхватить ладонью правой руки проводник так, чтобы отставленный большой палец был направлен вдоль тока, то оставшиеся четыре пальца укажут направление линий магнитного поля вокруг проводника». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля вертикально вверх.
По правилу буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля направлен вертикально вверх.
На рисунке изображен проводник, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Как направлен (вниз, вверх, влево, вправо) вектор индукции магнитного поля в точке А? Ответ запишите словом.
По правилу правой руки: «Если обхватить ладонью правой руки проводник так, чтобы отставленный большой палец был направлен вдоль тока, то оставшиеся четыре пальца укажут направление линий магнитного поля вокруг проводника». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в точке вектор индукции магнитного поля направлен влево.
По правилу буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля направлен влево.
На рисунке изображен горизонтальный проводник, по которому течет электрический ток в направлении «от нас». Как направлен (вниз, вверх, влево, вправо) вектор индукции магнитного поля в точке А? Ответ запишите словом.
По правилу правой руки: «Если обхватить ладонью правой руки проводник так, чтобы отставленный большой палец был направлен вдоль тока, то оставшиеся четыре пальца укажут направление линий магнитного поля вокруг проводника». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля направлен влево.
По правилу буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля направлен влево.
На рисунке изображен проводник, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Как направлен (вниз, вверх, влево, вправо) вектор индукции магнитного поля точке А? Ответ запишите словом.
По правилу правой руки: «Если обхватить ладонью правой руки проводник так, чтобы отставленный большой палец был направлен вдоль тока, то оставшиеся четыре пальца укажут направление линий магнитного поля вокруг проводника». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля направлен влево.
По правилу буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля направлен влево.
На рисунке изображен проводник, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Как направлен (вниз, вверх, влево, вправо) вектор индукции магнитного поля в точке А? Ответ запишите словом.
По правилу правой руки: «Если обхватить ладонью правой руки проводник так, чтобы отставленный большой палец был направлен вдоль тока, то оставшиеся четыре пальца укажут направление линий магнитного поля вокруг проводника». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в точке вектор индукции магнитного поля направлен вправо.
По правилу буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля направлен вправо.
На рисунке изображен горизонтальный проводник, по которому течет электрический ток в направлении «к нам». Как направлен (вправо, влево, вверх, вниз) вектор индукции магнитного поля точке A? Ответ запишите словом.
По правилу правой руки: «Если обхватить ладонью правой руки проводник так, чтобы отставленный большой палец был направлен вдоль тока, то оставшиеся четыре пальца укажут направление линий магнитного поля вокруг проводника». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля направлен вправо.
По правилу буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля направлен вправо.
Из металлической проволоки сделаны две одинаковые рамки. Рамка 1 находится в однородном магнитном поле с индукцией и в начальный момент времени расположена относительно линий магнитной индукции так, как показано на рис. 1. Рамка 2 находится в однородном магнитном поле с индукцией линии магнитной индукции которого направлены так, как показано на рис. 2.
В момент времени t = 0 рамку 1 начинают вращать (направление вращения указано стрелкой), а модуль индукции B2 начинает изменяться с течением времени t по закону
Установите соответствие между графиками зависимостей физических величин от времени и физическими величинами. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОТ ВРЕМЕНИ
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
1) Магнитный поток, пронизывающий рамку 1.
2) Магнитный поток, пронизывающий рамку 2.
3) Модуль ЭДС индукции, возникающей в рамке 1.
4) Модуль ЭДС индукции, возникающей в рамке 2.
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции определяется выражением
где — поток магнитного поля.
Для первой рамки где — угол между нормалью к контуру и вектором индукции магнитного поля, — площадь контура, — начальная фаза, — угловая частота вращения рамки.
В начальный момент времени поток через рамку 1 равен нулю, затем он будет изменяться по закону синуса. На графике 1 изображен магнитный поток, пронизывающий рамку 1. (А — 1)
Вторая рамка расположена перпендикулярно магнитному полю. Магнитный поток изменяется за счет изменения величины индукции магнитного поля, которое меняется линейным образом: Производная магнитного потока по времени, а в свою очередь и ЭДС индукции в этом случае является постоянной величиной и, следовательно, ЭДС индукции, возникающая во второй рамке, постоянна и не зависит от времени. Следовательно, на графике 2 изображен модуль ЭДС индукции, возникающей в рамке 2. (Б — 4)
распад. При этом рождаются 
целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек альфа-частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом R. Масса 
ее заряд равен 2e, масса тяжелого иона равна M. Найдите индукцию B магнитного поля.
и 
Объединяя формулы, находим значение вектора магнитной индукции 
. 
. (Решение)
. Используя таблицу масс атомных ядер (см. задание 51), вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении этой ядерной реакции. (Решение)
. Используя таблицу масс атомных ядер (см. задание 51), вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении этой ядерной реакции. (Решение)
. Какая энергия W выделяется при этой реакции? Масса атома дейтерия примерно равна 2,014 а.е.м., масса атома гелия-3 — 3,016 а.е.м, масса атома гелия-4 — 4,003 а.е.м. Ответ выразите в МэВ. (Решение)
, где получающиеся α-частицы обладают кинетической энергией E = 5,3 МэВ. Сколько атомов полония должно распасться в тепловыделяющей капсуле, чтобы с её помощью можно было вскипятить стакан воды объёмом V = 250 мл? Начальная температура воды T = 20°C, теплоёмкостью стакана и капсулы, а также потерями теплоты можно пренебречь. (Решение)
и в начальный момент времени расположена относительно линий магнитной индукции так, как показано на рис. 1. Рамка 2 находится в однородном магнитном поле с индукцией 
линии магнитной индукции которого направлены так, как показано на рис. 2.
— поток магнитного поля.
где 
— площадь контура, 
— начальная фаза, 
— угловая частота вращения рамки.
Производная магнитного потока по времени, а в свою очередь и ЭДС индукции в этом случае является постоянной величиной и, следовательно, ЭДС индукции, возникающая во второй рамке, постоянна и не зависит от времени. Следовательно, на графике 2 изображен модуль ЭДС индукции, возникающей в рамке 2. (Б — 4)
